OrangeVirus

Zitat: cjumper hat geschrieben Zitat: Knister85 hat geschrieben -> du teilst die 10 kugeln in 2 gruppen á 5 kugeln auf. -> dann legst du diese 2 gruppen auf jeweils eine seite der waage. eine seite wird sich senken, die andere heben. somit weißt du, auf welcher seite die kugel liegt. (suche auf 5 kugeln eingegrenzt, nach dem ersten wiegen. -> diese 5 kugeln teilst du in 2 gruppen mit 2 kugeln auf und in eine gruppe mit nur 1 kugel. -> legst wieder 2 auf jede seite der waage. hebt sich eine seite, weißt du auf welcher seite die leichtere/schwerere kugel ist. bleibt die waage im gleichgewicht. ist es die nicht gewogene kugel. -> sollte die waage im ungleichgewicht sein, wiegst du einfach nochmal die übrig gebliebenen beiden kugeln. so hast du es nach 3 mal wiegen raus. --> rätsel gelöst. was ist mein preis? <<<< mfg knister p.s man kann das auch mit 9 kugeln machen und mit 2x wiegen. bei der these kann ich im moment nicht genau sagen ob das so ist... DENN MAN WEIS JA NICHT ob die eine KUGEL nicht auf der seite Liegt die LEICHTER IST... da ja DIE BESONDERE KUGEL leichter/schwerer ist.

Genau darum geht es ja. Man weiß halt nich, ob die Kugel nun leichter oder schwerer ist... Also hat man nach der 1. Wiegung grad mal herausgefunden, dass eine der 5er-Gruppe ein anderes Gewicht hat als die andere... Nur weiß man nich, in welcher Gruppe die Gesuchte Kugel ist...

Zitat: Schlauer Gerd hat geschrieben Unabhängig davon bin ich auf folgende Lösungsmöglichkeit gekommen: Zur besseren Übersicht erstmal die Kugeln von 1-10 durchnummerieren. Dann 4 Stapel bilden, 3 mit je 3 Kugeln (1-3, 4-6, 7, 9), 1 Stapel mit nur einer Kugel (10). 1. Wiegung: Stapel 1 und 2 wiegen. 2. Wiegung: Stapel 1 und 3 wiegen. Jetzt gibt es diverse Möglichkeiten (Gewichtsermittlung): 2x Gleichgewicht: Kugel 10 ist die gesuchte. Wenn man Kugel 1 (oder eine der anderen) und Kugel 10 wiegt, erhält man das Gewicht. 1x Gleichgewicht, 1x kein Gleichgewicht: Die Kugel liegt in Stapel 3, das Gewicht kann man am Ergebnis der 2. Wiegung sehen. 1x kein Gleichgewicht, 1x Gleichgewicht: Die Kugel liegt in Stapel 2, das Gewicht kann man am Ergebnis der 1. Wiegung sehen. 2x kein Gleichgewicht: Die Kugel liegt in Stapel 1, das Gewicht kann man am Ergebnis der 1./2. Wiegung sehen. 3. Wiegung: 2 der Kugeln aus dem ermittelten Stapel werden gewogen, bei Gleichgewicht ist die dritte die gesuchte, sonst die schwerere/leichtere (je nach Ausgang der Gewichtsermittlung) von beiden.

Auch nen netter Lösungsweg =)

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xiconkyle & Schlauer Gerd, glückwunsch, eure Lösungen sind zwar unterschiedlich aber beide richtig

Mein Weg war: Ich hab 3 Stapel gebildet: zwei mit 4 Kugeln (s1 und s2) und einen mit 2 kugeln (s3)....

I.)
1. Wiegung: s1 gegen s2...ergebnis:Gleichgewicht
-->s3 enthält falsche kugel
2. Wiegung: Kugel aus s3 mit Kugel aus s1...ergebnis: gleichgewicht
-->andere Kugel aus s3 ist falsch
3. Wiegung: Falsche Kugel aus s3 mit Kugel aus s1...ergebnis: schwerer oder leichter

II.)
1. Wiegung: s1 gegen s2...ergebnis:ungleich
-->falsche kugel entweder in s1 oder in s2, gewicht gleich ablesen (angenommen s1 z.b. schwerer, s2 leichter)

2A. Wiegung: zwei kugeln aus s1 mit eine Kugel aus s2 ooO___ooO (s1=o;s2=O)...ergebnis: gleichwicht
-->falsche kugel ist eine der zwei kugeln von s2 die nicht mitgewogen wurden
3A. Wiegung: eine der nicht gewogenen kugeln aus s2 gegen eine "richtige" aus s1
...ergebnis:gleichgewicht
-->andere s2-kugel ist die falsche, da s2 vorher leichter als s1 war, is die falsche kugel leichter
...ergebnis: ungleichgweicht
--> die kugel ist die falsche, leichtere

2B. Wiegung: zwei kugeln aus s1 mit eine Kugel aus s2 --> ooO___ooO (s1=o;s2=O); auf beiden seiten jeweils
...ergebnis: ungleich
-->weil vorher der s1 stapel schwerer war (bei 1.) und jetz links die seite wieder schwerer ist, dann ist im linken stapel die falsche,schwere
-->weil vorher der s1 stapel schwerer war (bei 1.) und jetz aber rechts die seite schwerer ist, dann ist im rechten stapel die falsche,schwere
3B. aus dem stapel mit der falschen, wiegt man 1 gegen eine "richtige"
...ergebnis:gleichgewicht
--> die andere ist die falsche, schwere
...ergebnis: ungleich
-->die falsche ist die schwerere


sieht zwar etwas komplizierter aus, ist aber dafür 100% wasserdicht

p.s: bei II.) 1. bis 3 ... gilt natürlich analog dazu, wenn die gewichte genau andersrum verteilt sind (s1 leichter, s2 schwerer)

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